La circunferencia

Es un lugar geometrico de todos los puntos en el plano P(x,y) que son equidistantes de un punto fijo.

El punto fijo es el centro de la circunferencio y cualquier segmento de recta cuyos extremos sean un punto cualquiera de la misma y su centro se llama radio.

La ecuacion de una circunferencia cuyo centro es el punto C(h,k) y radio r:
(x-h)2+(y-k)2=r2
La expresion anterior se conoce con el nombre de ecuacion en la forma ordinaria o reducida de una circunferencia.

• Las secciones conicas

Las siguientes figuras se pueden obtener cuando se intersecan un cono circular recto de 2 mantos con un plano por este motivo se les llama secciones conicas o simplemente conicas.

Elipse:
Se le llama asi a la curva formada por la interseccion que hay cuando un plano corta todo un manto del cono y no es perpendicular al eje de dicho cono.

Parabola:
Es la curva formada por la interseccion que se hace cuando un plano corta a uno de los mantos de un cono pero no lo cruza y ademas no tiene contacto con el otro.

Si un plano corta a los dos mantos de un cono la curva formada por la interseccion se nombra hiperbola.

• Ecuacion de la circunferencia en la forma general

Al desarrollar la ecuacion ordinaria (x-h)2+(y-k)2=r2 obtenemos: x2-2hx+h2+y2-2ky+k2=r2

O tambien: x2+y2-2hx-2ky+h2+k2-r2=0

Si hacemos que: D=-2h
E=-2k
F=h2+k2-r2

Entonces la ecuacion anterior es de la forma: x2+y2+Dx+Ey+F=0